Theodor Wüsten kam am 20. Juni 1906 in Görlitz als Sohn von Ewald und Frieda Wüsten, geb. Weingärtner zur Welt. Schon im frühen Jugendalter zeigte sich seine künstlerische Begabung.
Nach dem Besuch des Humanistischen Gymnasiums in Görlitz lernte er bei Walter Rhaue das Töpferhandwerk. Zusammen mit seinem Bruder Johannes Wüsten betrieb er von 1923 bis 1924 die „Seidenberger Fayence Manufaktur“. Es folgte von 1925 bis 1931 ein Studium an den „Vereinigten Staatsschulen für freie und angewandte Kunst“ in Berlin, wo er sich besonders mit der Emailletechnik vertraut machte.
Von 1931 bis 1933 war Theodor Wüsten als künstlerischer und technischer Leiter der „Persian Engineering and Trading Co.“ in Isfahan in Persien tätig. In dieser Zeit (1932) heiratete er in Teheran Henriette Maria Wegeleben, eine Schwester von Charlotte Wegeleben, die zur Görlitzer Kupferstechergruppe um Johannes Wüsten gehörte.
Nach seiner Rückkehr aus Persien gründete Theodor Wüsten 1934 in Görlitz eine Werkstatt für Emaillemalerei. Es entstanden zahlreiche Schmuckstücke, in denen auch die Einflüsse der persischen Kunsttradition sichtbar sind. Außerdem schuf er kirchliche Kunst- und Kultobjekte. Seine Arbeiten wurden in zahlreichen Zeitschriften veröffentlicht, auf Ausstellungen gezeigt und von Museen, Kirchen und Sammlern angekauft. Auf der Pariser Weltausstellung 1937 erhielt der Künstler eine Ehrenurkunde und auf der 7. Trionale in Mailand 1940 eine Bronzemedaille.
Theodor Wüsten wurde 1940 zur Wehrmacht eingezogen, kam 1945 in englische Kriegsgefangenschaft und konnte ein Jahr später nach Görlitz zurückkehren, wo er seine künstlerische Arbeit fortsetzte.
Ein schweres Nervenleiden beendete sein Schaffen, er starb am 8. November 1961 in Großschweidnitz bei Görlitz. Viele seiner Arbeiten sind im Bestand des Kulturhistorischen Museums Görlitz, einige davon gehören zur Dauerausstellung „Galerie der Moderne“ im Kaisertrutz.